课题

6.4乘法交换律和结合律

根据预习反馈调整

教学目标提示

1、创设生活情境，经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律。

2、学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。

重难点

提示

重点：理解乘法交换律、结合律，引导概括出运算律并能进行简便计算

难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点

素材与策略

一、复习铺垫

1．提问：之前我们学习了加法的运算律，你能用字母表示吗？

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

2．谈话：在加法运算中，有加法交换律和加法结合律。那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？今天这节课我们继续来研究运算律。

二、新知探究

1．探索乘法交换律。

（1）出示：同学们分3组踢毽子。每组5人。一共有多少人在踢毽子？

（2）学生独立审题，提问：题中给了哪些条件？要求什么问题？你能解决这个问题吗？自己试一试。

（3）学生独立列式解答，全班交流。

（4）提问：说说你是怎么想的？

列式：5×3=15（人）或3×5=15（人）

（5）谈话：结合之前的学习经验，你能将两个算式写成一个等式吗？

（6）学生把这两个算式写成一个等式，投影展示：3×5=5×3

（7）追问：你能再写几个这样的等式，并说说有什么发现吗？在小组内交流你的算式和发现。

（8）学生尝试写算式，在小组内交流自己的发现。小组派代表进行汇报。

（9）谈话：正如同学们所说，两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

（10）追问：你能用字母表示乘法交换律吗？

（11）谈话：如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：

a×b=b×a（板书）这就是乘法交换律。

2．探索乘法结合律。

（1）出示：华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？

（2）提问：题中给了什么条件？要求什么问题？你能列式计算吗？

（3）学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法：

算法一：先算出一个年级参加的人数。

（23×5）×6

=115×6

=690（人）

算法二：先算出全校有多少个班。

23×（5×6）

=23×30

=690（人）

（4）提问：观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？

每组两道算式中的三个乘数相同。

先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

（5）谈话：你能将两个算式写成一个等式吗？

（6）学生把这两个算式写成一个等式，投影展示。

（7）教师板书：（23×5）×6＝23×（5×6）

（8）追问：你能再写几个这样的等式，并说说有什么发现吗？在小组内交流你的算式和发现。

（9）学生尝试写算式，在小组内交流自己的发现。小组派代表进行汇报。

（10）谈话：看来三个数相乘时，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

（11）提问：如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律怎么表示呢？

（12）学生尝试用字母表示规律，投影展示。

(a×b)×c=a×（b×c）（板书）

（13）谈话：这就是乘法结合律。

三、巩固练习

1．完成“试一试”。

（1）出示：用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。

16×15×2   25×（37×4）

（2）学生独立完成简便计算，说说应用了什么运算律。

2．完成“练一练”。

（1）出示：根据乘法运算律，在□里填合适的数。

45×16＝16×□     5×（14×9）＝（5×□）×□

（3×16）×5＝13×（□×□）

（2）学生独立完成填空并说说运用了什么运算律。

3．完成“练习十”第1题。

（1）出示：计算下面各题，并应用乘法交换律进行验算。

78×46   65×39   27×94

（2）学生独立完成竖式计算和验算，投影展示，集体订正。

4．完成“练习十”第2题。

（1）出示：37×4×5       25×13×2  

     37×（4×5）   13×（25×2）

（2）提问：观察每组的算式，两道算式的结果相等吗？应用了什么运算律？

（3）学生提出自己的猜想并计算验证。

5．完成“练习十”第3题。

（1）出示：你能很快说出每束气球上三个数的乘积吗？

 4 30 5       5 12 20     10 25 2      15 90 2

（2）学生独立完成口算，并说说如何快速算出三个数的积。

6．完成“练习十”第4题。

（1）出示：用简便方法计算。

47×2×5      5×（14×11）

39×5×4      6×（27×5）

（2）学生独立完成简便计算，并说说应用了什么运算律。

7．完成“练习十”第5题。

（1）出示：这幢楼有25层。每层有3个单元，每个单元住4户。这幢楼一共住多少户?

（2）学生独立列式计算，投影展示。

四、全课小结

提问：本节课你有什么收获？

教 后 小 记

本节课的教学通过发现、猜想、验证、得出结论这样的流程，让学生积极参与探索过程，课中教师引导学生发现乘法交换律与结合律的本质含义。引导学生观察算式，用自己喜欢的方法表示规律，从而发现，两个乘数交换位置，积不变，那么三个乘数数符合这样的规律吗？很好地过度到了结合律，这些都较好地培养了学生的符号意识、推理意识等。