学习可视化，小学数学空间观念培养的关键

——听管小冬老师《认识圆柱和圆锥》有感

江宁区空港小学 刘婕

在进修学校的安排下、李柱俊校长的组织下，我们欣赏了管小冬老师执教的六年级下册《认识圆柱和圆锥》一课，收获颇深。本次是小学阶段最后一次认识立体图形，也是学习继认识长方体和正方体后第一次认识曲面立体图形。管老师精心设计，注重内涵，立足学生的思考，通过观察、操作、交流等教学活动培养学生空间思维能力。著名数学家徐利治：“几何直观是借助见到的或者想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。”所以，我认为管老师创造了一个“学习可视化”的课堂。

下面我将从三个方面谈谈我的收获：

一、操作可试，概念表象化

皮亚杰曾说过：“空间观念的形成不是让人在头脑里拍照，拍照是一瞬间就把整个具象印了下来，画面的呈现不需要太多的人工参与。但是空间观念更类似于一个想象、尝试、推理、验证和思考的过程，它不需要把太多细节描绘出来，但是要能够把物体的表象在头脑中绘制出来。”所以设置一系列的尝试活动，让学生大胆尝试，是体现空间观念最直观的方法。

例如，在认识圆柱后，管老师精心设计了“圆柱大变形”的数学活动。借助“圆柱大变形”的活动学生不仅在活动中应用圆柱的特征，在观察、判断、思考中加深认知，而且多媒体演示的圆柱的动态变化，也让学生强烈的感受不同圆柱之间的差别，学生“纯真”的用自己的语言描述着“变长了”、“变粗了”、“变宽了”等等。

二、交流可示，思考语言化

思维交流是小学生在学习过程中不可缺少的一部分，言语系统和表象系统的双重编码能够帮助小学生更加深刻记忆空间观念。因此，用语言交流帮助学生准确理解和记忆空间观念显得必不可少。小学阶段最有利的手段是小组合作学习，教师在各项教学活动中及时地创造和给予学生交流展示的时间和空间，要求学生进行思维交流互动，引导学生对知识点的理解表达自己的观点，不断的产生思维碰撞，将一节课的知识点推向高潮。当学生遇到分歧或说法缺乏专业性师，教师适时进行引导，协助总结。

例如，管老师设置了三次大交流，让学生场畅所欲言、充分表达，在相互追问、质疑、补充与启发中不断丰富和完善对圆柱和圆锥的认识。第一次，在带领学生研究圆柱特征时，他将课堂大量的时间给予学生以小组为单位，在组内看一看、摸一摸、比一比圆柱后，交流圆柱的特征；第二次，在知道圆柱有高后，在组内交流“圆柱的高在哪里”，借助牙签帮助学生理解圆柱的高的本质；第三次，利用手头材料制作圆柱并在组内交流制作过程，紧扣圆柱特征进行交流时，教师在学生交流的关键之处适时地进行点拨、肯定和揭示，让学生升华特征的同时不断获得研究方法上的提升与数学思维的发展。

三、想象可视，思维具体化

认识图形是学生获得几何概念的前提也是培养学生空间观念的载体之一。对二维和三维图形的特征的感知和图形之间的转换是空间观念的重要内容。利用图形的运动进行图形转化，常常能瞬间使复杂的数学关系变得简单明了。几何概念的学习绝不是在静态的观察中，而是在情境下，引导学生以动态的视角感悟例题图形和平面图形之间的联系。

例如，在课的最后，管老师设置了一个活动的环节——让学生思考如何通过运动让长方形变成圆柱。这一环节的设置在学生在观察和想象中再次丰富认知，让学生感悟“面动成体”，当学生的观念有静态走向动态时，学生对图形概念的把握也完成了一次二维到三维的飞跃。学生联系、想象其他平面图形旋转时，也打通了平面图形和立体图形的联系，几何概念得到了进一步的升华。

总之，管老师的这节课给我留下了深刻的印象，值得我反复欣赏、反复钻研！