课题

小数四则混合运算

根据反馈调整

教学目标提示

1.知识与能力：使学生经历举例验证的数学活动过程,初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用,感受数学结论的科学性和严密性。

2.过程与方法：在运用有关的运算律进行小数的简便计算的过程中,培养学生主动运用运算律进行简便计算的意识,发展学生的数感。

3.情感、态度与价值观：使学生通过学习,进一步体会数学知识之间的内在联系,进一步增强探索数学知识和规律的能力,感受数学知识的方法和应用价值,激发学习数学的兴趣。

通过有趣又巧妙的游戏，复习出运算律。

将知识联系起来，感受知识之间的联系。

素材与策略

一、复习旧知,提问引入

1.谈话导入:最近我们一直在学习有关小数的计算问题。下面我们来进行一个计算比赛,好吗?

第一关:看谁算得对。

10×1.3  0.32×100  24+0.24   3.2×0.6   15-0.15   1.9×0.02

0.4×0.5 1.25×8    2.5×4     0.24×4    200×0.16   0.6×0.1

第二关:看谁算得巧。

25×73×4              32×103             76×8+2×76

让学生说说是怎么算的,运用了哪些运算律。

教师小结:在整数乘法中,我们运用乘法的一些运算律,可以使计算简便。

2.提出问题:整数乘法中的运算律,对小数乘法是否适用呢?

学生猜想。

设计意图:小数乘法和加减法的口算,是进行小数简算的重要基础,所以基本技能的训练也是必不可少的。以比赛的形式进行练习,可以激发学生的兴趣。看谁算得巧的活动可以帮助学生调动起原有的整数乘法运算律的知识经验。

二、情境创设,探究新知

1.教师提出验证要求:同学们的猜想是否成立呢,我们举例来验证。

(1)出示例题情境图,学生观察:你发现了什么数学信息?

(2)弄清题意,要求这块菜地的面积是多少平方米,该怎样去算?学生交流讨论。

(3)学生列式,教师板书。

①先分别算出茄子和辣椒的面积,然后两个面积再相加就是这块菜地的面积:6.5×3.8+3.5×3.8=38(平方米)。

②先算出这块长方形菜地的长是多少米,再利用长方形面积的求法求面积:长为6.5+3.5=10(米),面积为10×3.8=38(平方米)。

(4)由这两道算式你发现了什么？

生:这两道算式如果换成整数的话,正好是乘法的分配率,而且它们的运算顺序也是一样。

教师总结:对,从这两道算式中我们发现了小数四则混合运算的顺序与整数相同。

2.那么,整数的乘法的运算率及运算顺序是否在小数中普遍适用呢?让我们再来看看这些例子。

先算一算，下面（）里能填上等号吗?

1.2×4.8（）4.8×1.2

8.9+3.6+6.4（）8.9+(3.6+6.4)

0.4×0.9×0.5（）0.9×(0.4×0.5)

(1)学生计算,汇报结果,发现每组的两个算式结果相等,可以用等号连接。

(2)观察每组的两个算式有什么关系?

学生交流发现:第一组两个算式中,两个小数相乘,交换两个因数的位置,结果相等,符合乘法交换律。第二组的两个算式中都是三个小数相加,左边三个小数相加,右边先把后两个小数相加,再和第一个小数相加,结果相等,符合加法结合律。第三组左边是三个小数相乘,右边是先把后两个小数相乘再与第一个小数相乘,结果相等,符合乘法结合律。

(3)  小组合作,再例举几组有这样关系的算式,通过计算来验证一下。

(4)  交流发现:整数乘法的运算律,对小数乘法也同样适用。

(5)揭示课题:这就是我们今天这节课来研究的“乘法运算律的推广和运用”。

三、巩固提高

1.完成教材第76页“练一练”第1题。

(1)先读题,说说运算顺序,再计算。

(2)独立完成,集体评议。

2.完成教材第76页“练一练”第2题。

(1)先读题,看看可以用什么简便算法来计算。

(2)独立完 ,集体评议。

四、小结升华

这节课你有哪些收获？

教 后 小 记